08.11.2021-15.11.2021 Створення і програмування математичної моделі

08.11.2021-15.11.2021

Тема: Створення і програмування математичної моделі для числових задач

Теоретична частина

Завдання 1.   На складі m діжок олії, ємністю по n відер кожна. Усі ці діжки продали заводу та їдальні у відношенні k:p. Скільки відер олії купив завод та їдальня?  Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Скретч  для знаходження кількості кількості відер олії, в залежності від введених натуральних чисел  p, k, n, m.

Математична модель завдання 1:   k+p - це кількість усіх частин на складі. Отже,  k/(p+k) кількість частин олії, що купив завод.   p/(p+k)  -  кількість частин олії, що купила їдальня. Тому кількість олії буде вимірюватися не в діжках, а у відрах: 1)Х=m*n*k/(p+k) відер олії купив завод.  2) У=m*n*p/(p+k) відер олії купила їдальня.

Завдання 2.   Якби бабуся захотіла дати кожному своєму внукові по m цукерок, то  один внук не отримав би жодної цукерки. А коли бабуся захотіла дати кожному своєму внукові по k цукерок, то  n цукерок залишились би у неї. Скільки внуків у бабусі? Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Скретч  для знаходження кількості внуків, в залежності від введених натуральних чисел   k, n, m.

Математична модель завдання 2:

R=(m+n)/(m-k) внуків у бабусі.

 

Завдання 3.   Щодня від мотка дроту довжиною m метрів відрізають кусок довжиною k метрів. Скільки залишолось днів для відрізання дроту, якщо вже n днів відрізався дріт. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Скретч  для знаходження кількості днів для відрізання дроту, що залишилися, в залежності від введених натуральних чисел   k, n, m.

Математична модель завдання 4:

A=(m-k*n)/k   днів залишилось для відрізання дроту.

 

Завдання 4.   Трицифрове число має х сотень, у десятків, і z одиниць. Яка різниця між цим числом та сумою цифр цього числа?  Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Скретч  для знаходження різниці між числом та сумою цифр, в залежності від введених натуральних чисел   x, y, z

Математична модель завдання 4:

A= 99*x+9*y  - різниці між числом та сумою цифр числа xyz

.

Практична частина

Виконати алгоритми в середовищі програмування Scratch відповідно до зраків і протестувати їх.

 

Результати виконаної практичної роботи надіслати вашому учителю на електронну скриньку:  vinnser@gmail.com (Сергій Петрович)

 

***************

Завдання для самостійного кодування алгоритмів в Scratch

 

Завдання 1. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі програмування Скретч для знаходження результатів арифметичних дій додавання, множення, віднімання двох випадкових парних чисел: 2*n, 2*m. Перевірити результати цих дій на властивість парності. Чому результати завжди парні числа?

Завдання 2. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі програмування Скретч для знаходження результатів арифметичних дій додавання,  віднімання двох випадкових непарних чисел: 2n+1, 2m-1. Перевірити результати цих дій на властивість парності. Чому результати завжди парні числа?

Завдання 3. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі програмування Скретч для знаходження результатів арифметичних дій множення,  двох випадкових непарних чисел: 2n+1, 2m+1. Перевірити результати цих дій на властивість парності. Чому результати завжди непарні числа?

Завдання 4. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі програмування Скретч для знаходження результатів арифметичних дій додавання,  віднімання двох випадкових непарного та парного чисел: 2n-1, 2m. Перевірити результати цих дій на властивість парності. Чому результати завжди непарні числа?

Завдання 5. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі програмування Скретч для знаходження результатів арифметичних дій множення двох випадкових непарного та парного чисел: 2n-1, 2m. Перевірити результати цих дій на властивість парності. Чому результати завжди парні числа?


Завдання 6. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі програмування Скретч для знаходження результатів арифметичних дій додавання,  двох випадкових парних та одного випадкового непарного чисел: 2n-1, 2m, 2k Перевірити результати цих дій на властивість парності. Чому результати завжди непарні числа?

Завдання 7. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі програмування Скретч для знаходження результатів арифметичних дій додавання трьох випадкових непарних та одного парного чисел: 2n-1, 2m-1, 2k-1, 2p. Перевірити результати цих дій на властивість парності. Чому результати завжди непарні числа?

Завдання 8. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі програмування Скретч для знаходження результатів арифметичних дій множення трьох випадкових парних та одного непарного чисел: 2n-1, 2m, 2k, 2p. Перевірити результати цих дій на властивість парності. Чому результати завжди парні числа?

**************

Додаткові завдання на розвиток кмітливості

01.11.2021-07.11.2021 Створення математичної моделі до алгоритму

 

01.11.2021-07.11.2021

 

Тема: Створення математичної моделі до алгоритму з числовими даними

 

Теоретична частина

 

Завдання 1. Якщо б школяр купив  k зошитів, то в нього залишилось  р гривень.  Якщо б школяр купив  k+4 зошитів, то в нього  вистачило   q гривень.  Скільки грошей було у школяра?  Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Scratch для знаходження кількості грошей у школяра, в залежності від введених натуральних чисел  k, p, q.

Математична модель завдання 1:

X= 0,25*k*(p+q)+ p  гивень

Реалізація.

Самостійно складіть алгоритм для математичної моделі 0,25*k*(p+q)+ p  і виконайте його.

 

Завдання 2. Біле та чорне просята разом важать m  кг.  Чорне порося важить на k кг більше, ніж біле. Скільки важить окремо біле порося та окремо чорне порося?  Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Scratch для знаходження ваги чороного та білого поросят, в залежності від введених натуральних чисел  k, m.

Математична модель завдання 2:   

X= 0,5*(m-k) кг – вага білого порося

У= 0,5*(m+k) кг – вага чорного порося

Реалізація.

Самостійно складіть алгоритм для даної математичної моделі і виконайте його.

.

 

 

 

Завдання 3. За один і той самий час велосипедист долає 1/m частину шляху, а другий велосипедист долає  1/k  частину того самого шляху.  Різниця між пройденими відстанями дорівює n км.  Який шлях повинен проїхати  велосипедист?  Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Scratch для знаходження довжини  усього шляху, в залежності від введених натуральних чисел  k, m, n.

Математична модель завдання 3:   

S= n*m*k/(m-k) км – весь шлях велосипедиста

Реалізація.

Самостійно складіть алгоритм для даної математичної моделі і виконайте його.

 

Завдання 4. За 4 смартфони бізнесмен заплатив  електронною карткою. Усі чотири смартфони без першого  коштують m тис. гривень.  Усі чотири смартфони без другого  коштують  n тис. гривень.

Усі чотири смартфони без третього  коштують  k тис. гривень.  Усі чотири смартфони без четвертого  коштують  р тис. гривень.  Скільки коштували всі чотири смартфони. Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Scratch для знаходження вартості усіх чотирьох смартфонів разом, в залежності від введених натуральних чисел  k, m, n, p.

 

Математична модель завдання 4:   

S=(m+n+k+p)/3

Реалізація.

Самостійно складіть алгоритм для даної математичної моделі і виконайте його.

 

Завдання 5. У шаховому турнірі приймають участь k осіб. Кожний з кожним зіграв по  n партії. Скільки усіх зіграних шахових партій на турнірі? Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Scratch для знаходження кількості усіх зігранних шахових партій, в залежності від введених натуральних чисел  k.

 

Математична модель завдання 5:   

M=0,5*n*k(k-1)

Реалізація.

Самостійно складіть алгоритм для даної математичної моделі і виконайте його.

 

Завдання 6.  Разом вага чотирьох заповнених контейнерів складає  m тон.  Вантаж для чотирьох контейнерів розподіляються у відношенні  p:g:k:n. Яка вага  кожного  заповненого контейнера? Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Scratch для знаходження ваги кожного контейнера, в залежності від введених натуральних чисел  p, g, k, n, m.

Математична модель завдання 6:   

1)p*m/(p+g+n+k) тонн вага 1-ого контейнера

2)g*m/(p+g+n+k) тонн вага 2-oго контейнера

3)m*k/(p+g+n+k) тонн вага 3-ого контейнера

4)m*n/(p+g+n+k) тонн вага  4-oго контейнера

Реалізація.

Самостійно складіть алгоритм для даної математичної моделі і виконайте його.

 

Завдання 7.   У Вінницю приїхало  m туристів. З них  k туристів не знають жодної іноземної мови,окрім англійської.  Розмовляють німецькою мовою n туристів. Розмовляють французькою мовою p туристів. Скільки серед туристів осіб, що знають дві мови: німецьку та французьку? Створити, реалізувати, протестувати алгоритм в середовищі Scratch для знаходження кільксті двомовних туристів, в залежності від введених натуральних чисел  p, k, n, m.

Математична модель завдання 7:   

Х=n+p-m+k.

Реалізація.

Самостійно складіть алгоритм для даної математичної моделі і виконайте його.

 

 

Практична частина

 

 

Результати виконаної практичної роботи надіслати на електронну адресу: vinnser@gmail.com